GB - Wachtrijen (en Kingmans vergelijking)

Kingmans vergelijking gaat over wachtrijen. We moeten wachtrijen leren te begrijpen, niet alleen omdat we ze niet overal kunnen voorkomen, maar ook omdat

• ze de doorlooptijd doen toenemen, 
• De concurrentiepositie ondergraven,
• klanten ergeren,
• haaks staan op kwaliteit (doordat er minder tijd overblijft om fouten en gebreken te controleren),
• en ruimte in beslag nemen.

In het algemeen, met name in de professionele dienstverlening, duurt de procestijd van dienstverlening veel langer dan in de industriële productie.

En in de dienstverlening wachten er mensen (klanten) in wachtrijen in plaats van producten die in een buffer wachten.

Dus voor de klanttevredenheid, zijn wachtrijen in de dienstverlening veel ingrijpender dan in de industrie.

Drie variabelen - aankomstvariatie, procesvariatie (of dienstverlener-variatie) en utilisatie - zijn van invloed op de wachtrijtijd (of wachttijd) respectievelijk de cyclustijd gedurende het proces. 

In het Toyota systeem is variatie 'Mura' , en staat utilisatie voor 'Muri' of wel overbelasting

Utilisatie is voorraad/capaciteit in de industriële productie. In de dienstverlening hebben het over gemiddelde aantal klanten dat kan worden bediend, of vraag/beschikbare tijd voor te verrichten werk.

Onthoud dat er 3 types vraag zijn:

1. Gewenste werkvoorraad = is werk dat direct in één keer goed gedaan wordt
2. Ongewenste werkvoorraad = extern gegenereerde vraag als gevolg van  'niet gedaan of niet goed gedaan'(Seddon)
3. Herbewerking (navraag) = is intern gegenereerde werkvoorraad die is ontstaan door fouten die intern worden gecorrigeerd, zonder dat de externe klant daarvan op de hoogte is.

• De tijd ie beschikbaar is voor het te verrichten werk, wordt verminderd door vormen van verspilling. Zoals Ohno zei: "activiteit = werk plus verspilling"
• Het inkorten van ongewenste werkvoorraad en herbewerking reduceert de werkvoorraad, soms significant
• Het terugdringen van verspillingen (muda) reduceert de werkvoorraad ook. Verspilling kan zowel leiden tot herbewerking als tot een afname van de capaciteit, zodat zowel de teller als de noemer van de utilisatie-vergelijking wordt beinvloed
• Toyota's  'muri' ofwel overbelasting is van toepassing op mensen en machines. 
• Het terugdringen van de ongewenste werkvoorraad, interne herbewerking en verspilling moet prioriteit zijn voor elke dienstverlenende organisatie en industriële onderneming

Kingsman's vergelijking omvat dus:

• Toyota's zienswijze over 'Muda, Muri en Mura'
• De SixSigma zienswijze op het terugdringen van variantie
• Het concept van Seddon over het elimineren van ongewenste werkvoorraad

Als deze drie zijn terug gebracht, blijven gewenste werkvoorraad en de tijd waarin waarde is toegevoegd over.

Beide kennen variatie: aankomstvariatie en procesvariatie. Variatie bestaat op zijn beurt uit 2 types:

1. Variatie die het gevolg is van een algemeen voorkomende oorzaak
2. Variatie die het gevolg is van een specifieke oorzaak

Met name de variatie die het gevolg is van een specifieke oorzaak is over het algemeen makkelijk om op te sporen en te elimineren.

Voor het terugdringen van de variatie die het gevolg is van een algemeen voorkomende oorzaak kan een herontwerp van het systeem vereist zijn. Dit hangt rechtsreeks samen met de 'Profound Knowledge' van Deming

Kingmans vergelijking is algemeen toepasbaar op bedrijfsprocessen en operaties.

Wegenbouwkundigen kennen de implicaties ervan. Op snelwegen bijvoorbeeld is de tegen-intuïtieve stap genomen om het verkeer langzamer te laten rijden om de doorstroom te verbeteren. Waarom? Omdat op deze wijze de procesvariatie wordt teruggedrongen met minder files ( wachttijd) als gevolg. Zo wordt ook de hoeveelheid auto's die een snelweg op willen gecontroleerd ofwel de aankomstvariatie wordt gereduceerd. 

We weten allemaal wat er gebeurd als een rijbaan op een druk tijdstip moet worden afgesloten, meer filevorming! Maar om middernacht heeft het afsluiten van een rijbaan geen (minder) gevolgen. Dit voorbeeld illustreert het exponentiële affect van utilisatie.

Om ongewenste werkvoorraad te verminderen, is het belangrijk om eerst te onderzoeken wat de echte oorzaken zijn. Het doel is om de druk op het proces te verlagen, zodat er minder onnodig werk ontstaat en de beschikbare capaciteit efficiënter wordt benut.

Pas op dat je niet in een visuele cirkel beland die Spearman en Hopp hebben beschreven; 

1. Er is voldoende capaciteit aanwezig om wachtrijen te reduceren;
2. Het management merkt dat de utilisatie van tijd tot tijd ruim beneden de 100 % is;
3. Het management snijdt in de hulpbronnen;
4. De utilisatie neemt toe;
5. De wachtrijen nemen toe, de service neemt af;
6. Het management moet meer hulpbronnen leveren of de wekvoorraad beteugelen;
7. De cirkel begint opnieuw.

Wachttijden minder moeizaam maken

Vanuit Lean-perspectief wil je natuurlijk elke wachtrij voorkomen. Dat moet de eerste prioriteit van de organisatie zijn. Maar omdat variatie zo plaatsgebonden is, zijn sommige  wachtrijen onvermijdelijk.

Een belangrijk onderdeel van dit vraagstuk is dan ook de psychologie van de wachtrij ofwel hoe kunnen we de wachtrij minder moeizaam maken,

Verschillende onderzoekers hebben dit aspect bestudeerd. Als jej je eenmaal van de situatie bewust bent, geldt in het algemeen dat verbetering neerkomt op 'lage kosten/ geen kosten'.

De wachtrij voor deelname aan het 'proces' voelt lang aan. Zodra de klant het idee krijgt 'deel te nemen aan het proces', ontspant men en gaat mee in de flow.

Zo is de wachttijd op de 'Spoedeisende Hulp' tot het eerste contact moment veel belangrijker dan de tijd die men moet wachten op een arts. Zorg daarom voor een snelle eerste begroeting, zelfs als men daarna nog moet wachten.

Als mensen niets te doen hebben tijdens het wachten, voelt die wachttijd lange aan. Dus zorg voor afleiding! Bijvoorbeeld leesmateriaal, spelletjes, filmpjes etc waar men naar kan kijken.

Als de wachttijd onduidelijk is, voelt ook deze langer aan, dus informeer, zoals bijvoorbeeld in een pretpark waar men op een gegeven moment ziet hoelang het nog duurt voor men bij de attractie is bijvoorbeeld.

Onredelijke wachttijden voelen ook veel langer aan. Dus geen parallelle wachtrijen zonder duidelijk aan te geven waarom er een tweede wachtrij is. Ook dat zie je in een pretpark duidelijk aangegeven, bijvoorbeeld een speciale wachtrij voor mensen in een rolstoel of met extra begeleiding. 

De Poisson verdeling

In het algemeen is het niet verstandig ervan uit te gaan dat de verhouding tussen het gemiddelde aantal diensten dat wordt aangevraagd of verleend en het gemiddelde aantal klanten op een normale wijze is verdeeld.

Zowel uit onderzoek als uit ervaring blijkt dat de Poisson verdeling een veel beter uitgangspunt is, zeker wat het gemiddeld aantal klanten, het gemiddeld aantal aankomsten en het gemiddeld aantal activiteiten betreft.

Op grond van alledaagse ervaringen denken we dat 'bussen altijd met twee tegelijk aankomen' en dat de dienstverleningstijden onevenwichtig over wachtrijen zijn verdeeld. Net als je denkt dat de wachtrij gestaagd opschuift, blijkt dat de persoon voor jou in de rij opeens heel veel te bespreken heeft.

Dit soort situaties ontstaan omdat we met een Poisson verdeling te maken hebben.

De Poisson verdeling gaat van nul tot oneindig. Bij een bank bijvoorbeeld is de kans Nihil dat er minder dan nul klanten per uur binnenkomen en een hele kleine kans dat er duizend per uur binnen komen.

Als theoretisch het aantal klantaankomsten ofwel de opdeelratio van een product oneindig is, is er spraken van een Poisson verdeling. In het geval van een eindig aantal mogelijke klanten is er sprake van een Binomiale verdeling. Aankomsten zijn meestal gedistribueerd volgens de Poisson verdeling.

Poisson verdeling wordt gekenmerkt door slechts één kengetal: het gemiddelde cijfer. Er is geen standaardafwijking. Het gemiddelde cijfer kan worden vastgesteld door te kijken naar het aantal geregistreerde aankomsten, opdeelstructuren of gebeurtenissen per uur, dag, week of wat dan ook.

Als je bijvoorbeeld een werkdag hebt van zes uur en je krijgt meestal 36 telefoontjes, kun je stellen dat gemiddeld zes telefoontjes per uur krijgt - ervan uitgaande dat de telefoontjes min of meer gelijkmatig verdeeld zijn over de dag.

Als je de gemiddelde werkvoorraad weet, kun je de waarschijnlijkheid voorspellen van het aantal gebeurtenissen in elke tijdsperiode.

Het is natuurlijk de moeite waard om voor belangrijke processen te onderzoeken of hier de Poisson verdeling van toepassing is. Voor geautomatiseerde processen zoals het gebruik van een geldautomaat zal de veronderstelling dat een Poisson verdeling van toepassing is, onjuist zijn.

Voor aankomsten is de Poisson verdeling in het algemeen een goed uitganspunt. De Poisson gebruikt het gemiddelde aantal aankomsten e berekent de waarschijnlijkheid van het aantal aankomsten in een bepaalde periode.

Poisson toepassen op wachtrijen.

Wachtrijen komen veel voor in de dienstverlening, dus is het ook belangrijk om hun kenmerken goed te begrijpen.

De verhouding tussen het gemiddelde aantal aankomsten en het aantal klanten dat kan worden bediend is uiterst belangrijk voor het management.

Als er geen variatie is, is de wachtrij nul, zolang als het gemiddelde aantal aankomsten minder is dan het gemiddelde aantal klanten die kunnen worden bediend. Direct vanaf het moment dat het gemiddelde aantal aankomsten hoger uitvalt dan het gemiddelde aantal klanten die kunnen worden bediend, zal de wachtrij groeien, zelfs minutieus, tot het oneindige. In de praktijk is er altijd sprake van variatie en dus zal de wachtrij snel toenemen.

De vorm van Poisson met name bij lage waardes, heeft een lange pluim. Dit stemt overeen met de ervaring dat iedereen kent die ooit in een wachtrij heeft gestaan bij een bank of postkantoor: de meeste klanten zijn snel klaar, maar sommige klanten hebben heel veel tijd nodig. Het zelfde geld voor aankomsten.